Isto é o que Timatic, o banco de dados usado pelas companhias aéreas para informações sobre imigração, diz :
Passport required. - Nationals of Jamaica are allowed to enter with an expired passport.
- Warning: if departing from the USA (regardless of any destination passport exemptions), a valid passport and/or accepted departure document For details, click here is required by the US immigration authorities.
E a lista de documentos de partida inclui um cartão de residente permanente válido nos EUA.
Então você estaria bem nessa frente. No entanto, a companhia aérea pode exigir uma identificação válida para o check-in e A TSA exige uma forma válida de identificação para passar pelo ponto de verificação de segurança . A TSA aceitará seu cartão de residência permanente se for válido, então você está bem, mas pode querer dar um tempo extra no balcão de check-in, caso haja problemas. Eu tentaria obter a confirmação da companhia aérea, idealmente por escrito, que isso é aceitável para eles. Ser negado o embarque causaria atrasos e despesas consideráveis.