Como alguém despacha um oponente indefeso?

Citando regras básicas porque meu PH não está aqui.

Como outros já disseram, um ataque contra uma criatura inconsciente ou paralisada tem vantagem e é crítico se estiver a menos de 1,5 metro. Contra um adversário contido (por exemplo, amarrado), eles só têm vantagem.

Isso pode causar a morte sob a regra da Morte Instantânea (pág. 76).

Massive damage can kill you instantly. When damage reduces you to 0 hit points and there is damage remaining, you die if the remaining damage equals or exceeds your hit point maximum.

Contra um oponente inconsciente (p. 76).

Damage at 0 Hit Points. If you take any damage while you have 0 hit points, you suffer a death saving throw failure. If the damage is from a critical hit, you suffer two failures instead. If the damage equals or exceeds your hit point maximum, you suffer instant death.

Então 1 oponente adjacente causará 2 arremessos de morte falidos - mais um e você terá ido (o que pode ser o que você tem que fazer no seu turno).

Considerando a sua questão de sono - sob RAW não há como despachar um oponente adormecido sem arriscar a sua vigília. Você pode atacar com vantagem e obter um acerto crítico - isso pode deixá-los inconscientes (ou matá-los imediatamente), mas se isso não acontecer, eles acordarão. Dada a descrição do feitiço, isso parece justo o suficiente, entrar em uma posição onde você pode cortar sua garganta é susceptível de empurrá-los o suficiente para acordá-los antes de fazê-lo.

Lembre-se, tudo isso ocorre durante as condições de combate - você não pode se concentrar exclusivamente na criatura indefesa e ainda procurar o perigo.

O golpe de misericórdia não desapareceu, não é explicitamente explicado.

Unconscious....Any attack that hits this creature is a critical hit if the attacker is within 5 feet of the creature (PHB 292)

Este mesmo texto também é usado para Paralisado.

Você não tem essa mecânica potencialmente levando à morte automática (embora possa com as regras de morte já existentes), mas é um acerto crítico automático que deve causar um bom dano.

Então, como você lida com um oponente indefeso? Se eles estão paralisados ou inconscientes, você pode atingi-los e obter uma crítica automática (e você também tem vantagem de ataques contra eles).

Em 4e, você só poderia ser alvejado por um golpe de misericórdia se tivesse a "condição desamparada". Normalmente, isso só acontecia quando você fica inconsciente.

No 5e, ainda há uma mecânica de golpe de misericórdia, quando as criaturas estão sujeitas a certas condições, os ataques que as atingem serão automaticamente críticos. Existem dois efeitos no 5e que permitem que um invasor critique automaticamente.

PHB 292:

Unconscious

• An unconscious creature is incapacitated (see the condition), can’t move or speak, and is unaware of its surroundings
• The creature drops whatever it’s holding and falls prone.
• The creature automatically fails Strength and Dexterity saving throws.
• Attack rolls against the creature have advantage.
• Any attack that hits the creature is a critical
  hit if the attacker is within 5 feet of the creature.

PHB 291:

Paralyzed

• A paralyzed creature is incapacitated (see the condition) and can’t move or speak.
• The creature automatically fails Strength and Dexterity saving throws.
• Attack rolls against the creature have advantage.
• Any attack that hits the creature is a critical hit if the attacker is within 5 feet of the creature.

Se a vítima está realmente desamparada, então eles podem matá-la sem necessidade de um teste. O senso comum deve sempre prevalecer sobre as regras.