Acho que precisamos olhar para isso mais em quatro dimensões.
"A história do futuro" será relativa a qualquer pessoa ao mesmo tempo. Tecnicamente, tudo que fazemos agora "muda" o futuro de alguma forma, até mesmo se eu terminar de responder a este post. Mas como não sabemos nada sobre o futuro, não temos ideia de como estamos mudando as coisas.
Assim, para o médico, tudo o que ele faz afeta os eventos além do ponto em que ele chega.
(Isso vai ficar cansativo - vamos com "ela", vamos?)
Se ela não sabe nada sobre o futuro de uma pessoa (de alguém que ela salva para um de seus companheiros), ela não tem idéia do que está fazendo para o futuro. No caso de, digamos, Adelaide Brooke e a equipe de Bowie Base One, o Doctor sabia muito bem quem eles eram, e o que estava para acontecer, sabia não fazer nada para salvá-los, e fez assim mesmo.
Um dos melhores exemplos de afetar "o futuro" foi a aventura de Hartnell A Arca . Eles chegam em um navio de geração duas vezes, com muitos anos de diferença, e os resultados de sua primeira visita (deixando para trás um vírus frio) tiveram efeitos catastróficos sobre as pessoas do navio no momento de sua segunda visita. O rosto do mal é outro exemplo - má programação de computadores resultou em convulsão social.
Então, para resumir, The Doctor só parece se preocupar sobre como ela está afetando as coisas quando está ciente do que é o futuro dessas coisas. Se ela não faz ideia, ela trabalha com a suposição de que ter pessoas boas não morrendo é a melhor estratégia.
(Espero que você goste de estar nesta linha do tempo de comentários preenchidos)