Você provavelmente não poderá usar artes marciais como um animal, mas não pelo motivo que você mencionou.
Existem dois fatores a serem considerados: as limitações do recurso Artes Marciais e as do recurso Forma Selvagem.
Artes marciais
You gain the following benefits while you are unarmed or wielding only monk weapons and you aren't wearing armor or wielding a shield (PHB 78)
Armadura e escudo são óbvios, a maioria dos animais não os usa e a armadura natural não é "gasta". Então você não pode usar suas armas naturais? Jeremy Crawford disse que:
No general rule gives "hold" or "wield" meaning beyond the English (the words and their meaning in a particular context).
A definição de controle do OED é:
Hold and use (a weapon or tool)
Então, se você simplesmente não usa algo , você não está mais empunhando . Você certamente pode fazer isso.
Forma Selvagem
You retain the benefit of any features from your class, race, or other source and can use them if the new form is physically capable of doing so. (PHB 67, emphasis mine)
Um urso pode realizar manobras de artes marciais que você aprendeu como humano? Pode um crocodilo? Esta será uma decisão do DM, mas a resposta provavelmente será não. O único caso em que eu pessoalmente governaria sim é se você tomar a forma de um macaco ou macaco.