Escrevendo isso como uma resposta, de acordo com a sugestão de outros comentaristas. Crédito para @DisturbedNeo também, como meu comentário foi em resposta ao seu:
Also, in the 50's and 60's, racism was pretty commonplace across the United States, so it's not surprising that it was written into the show, despite the fact that the Federation is supposed to be this ideal future for Humankind that would have abolished discrimination towards any one trait.
Para estender isso, há uma diferença entre dizer coisas racistas e fazer coisas racistas.
Na época dos anos 50 e 60, as pessoas reconheciam que agir de tal maneira não é aceitável (a Segunda Guerra Mundial provavelmente levou a casa para casa), mas as declarações ainda não eram consideradas falsos.
Apontar que alguém é de uma raça diferente não foi considerado racista na época (afinal, é objetivamente correto). Na época, as pessoas estavam apenas começando a aprender que segregar ou atacar fisicamente pessoas de uma raça diferente não era a coisa certa a fazer, elas ainda não estavam no estágio em que consideravam (objetivamente verdade) declarações estar igualmente errado.
Isso é consistente com McCoy no programa, que tem permissão para apontar verbalmente os diferentes recursos de Spock, mas nunca realmente abusa Spock. Nós (em 2017) lemos esse abuso das declarações de McCoy, porque olhamos para ele com nossa moral moderna, mas no momento da gravação, ninguém pensou nisso como uma declaração abusiva.
A raiva de McCoy vem da sua falta de compreensão, ele é emocional (e essencialmente o humano "verdadeiro McCoy"), a lógica de Spock não faz sentido para os sentimentos de McCoy.A partir de sua interação com os humanos (por exemplo, Kirk, de quem ele gosta), você pode ver que McCoy não é o mais otimista dos personagens para começar. Combinado com sua frustração por não entender Spock (seu oposto), isso explica seu comportamento em relação a Spock sem necessariamente incluir racismo ou abuso.