A varinha tem cargas limitadas e a magia é concentração
Suponho que você esteja usando a Detecção de Varinha mágica no DMG. Em caso afirmativo, essa varinha só recupera 1d3 de despesas gastas por dia. Isso significa que, no máximo, eles poderão usá-lo três vezes ao dia, limitando o número de vezes que podem usar o feitiço.
Você indica que a duração é de 10 minutos, mas também é um período de concentração. Se a parte entrar em uma briga, o mago tem que soltar a magia para conjurar qualquer outro feitiço de concentração, e eles podem perder a concentração como resultado de receber dano de qualquer maneira.
Detectar mágica é inespecífico e pode ser enganado
Detectar mágica apenas lhe diz que a magia existe e a escola que ela possui. Não te diz nada mais específico que isso.
Você pode tirar proveito dessas limitações para construir encontros interessantes centrados em falsos positivos, nos quais detectar magia enganará os PCs.
Por exemplo, você pode ter dois caminhos em uma sala. Em um caminho, há um patch de mágica de ilusão de 10x10, e do outro, não há nada. Se os PJs estão confiando apenas em sua varinha, eles podem pensar que existe uma armadilha sob a ilusão mágica, mas a ilusão mágica é apenas uma cobertura ilusória de poeira, e o caminho não-mágico contém um alçapão mundano.
Quanto ao seu cenário de bruxa, a bruxa poderia ter feito uma ilusão tanto no NPC quanto em si mesma, o que os faria iguais aos olhos do Detect Magic.
Na verdade, esse tipo de truque é apoiado pelas regras: A aura mágica de Nystul é uma mágica que permite que você mude como a mágica é detectada:You change the way the target appears to spells and magical effects, such as detect magic, that detect magical auras. You can make a nonmagical object appear magical, a magical object appear nonmagical, or change the object’s magical aura so that it appears to belong to a specific school of magic that you choose.
Como acontece com qualquer truque, você provavelmente não quer usar esse feitiço em excesso, mas algumas boas aplicações do Aura Mágica de Nystul ensinam seu grupo a não confiar muito no Detect Magic.
É realmente "abuso"?
Se eu fosse o Mestre, eu pensaria que o uso que o PC fazia de sua varinha para perfurar a ilusão era uma solução aceitável e inteligente para o quebra-cabeça. Lembre-se de que os PCs são (geralmente) destinados a resolver os problemas que enfrentam, e eles estão gastando recursos limitados para fazê-lo. Falando de experiência tanto como um Mestre quanto um jogador, pode parecer um anticlimático como um mestre ter seu encontro cheirado assim, mas seus jogadores podem se sentir muito bem em resolver o problema de forma tão definitiva.