Você se lembrará de que o Agente Smith se tornou essencialmente um vírus agora, assumindo vários outros seres em Matrix. O diálogo que você cita acima é devido ao seu 'consumo' se você for do Oracle.
Você levanta várias questões, então eu as abordarei uma por uma:
What happened here?
Smith chega à conclusão de que seu consumo do Oráculo está causando impacto nele.
Why is Smith talking to himself like that, and why is he surprised by what he said?
Ele fica surpreso com o que ele disse porque não o disse de bom grado; só veio a ele. Aqui ele provavelmente percebe que seu consumo do Oracle está causando um impacto sobre ele. Não foi Smith falando aqui, mas O Oráculo e ele estavam confusos sobre o porquê de uma das pessoas que ele consumiu estar falando de dentro dele.
Como apontado no comentário de jono, note que Smith se refere a Neo como "Neo", seu nome verdadeiro, ao invés de "Sr. Anderson" como ele normalmente faz. Smith não está falando; é o Oráculo conversando com Smith.
Finally, why does he suddenly become afraid of Neo?
Como apontado no comentário de Hypnosifl, até mesmo O Oráculo não podia ver o futuro 'além de uma escolha que eles não podem entender'; essa foi uma dessas escolhas e Smith de repente ficou com medo porque não conseguia ver o que iria acontecer.