Como a pressão cai tanto para quente quanto para frio neste equipamento, o problema está dentro do equipamento, como você já imaginou. O primeiro lugar para olhar é qualquer aerador ou tela de filtro no dispositivo elétrico, a coleta de detritos lá retardará rapidamente o fluxo inteiro. Olhando para os diagramas da sua torneira, acredito que será a parte P (o alisador de fluxo) nesta imagem (Q parece ser uma ferramenta para abrir o final do conjunto de spray).
Você também pode verificar a pressão antes que o aparelho esteja strong, desconectando o suprimento quente e frio e colocando-os em um balde ou dreno para verificar a pressão que vem após as válvulas de fechamento.
O problema também pode estar na válvula de mistura e você precisará remover e inspecionar o cartucho se ele estiver lá. basicamente em qualquer lugar depois que as duas linhas de água se fundem poderia ter um bloqueio.