A entrada da Wikipedia que você mencionou descreve duas formas opostas de dilatação do tempo, uma que fará com que envelheça mais rápido e uma que faça com que envelheça mais devagar. Ambos têm efeito perceptível apenas em movimentos extremamente prolongados ou próximos da velocidade da luz. Os astronautas da ISS, por exemplo, disseram ter envelhecido mais devagar, em 0,007 segundo para cada 6 meses na estação.
Considere, no entanto, que o Flash geralmente corre na Terra. A circunferência da Terra é de cerca de 40.000 quilômetros. Mesmo que o Flash funcione com apenas 13% da velocidade da luz, ele pode percorrer toda a Terra em um segundo. Pelo que entendi, ele gasta 99% do seu tempo em "velocidade normal", apenas se preparando para a velocidade máxima quando necessário. Isso significa que, para conseguir uma dilatação considerável, levará décadas, provavelmente. Talvez mais.
(Disclaimer: Eu realmente não corri nenhum número aqui, nem para dilatação do tempo ou para o tempo agregado gasto em velocidade próxima da luz. Eu estou indo principalmente por intuição aqui)