Você será informado no check-in se suas malas estão sendo verificadas até o final ou não (e se você não está, pergunte!). Você também deve verificar tanto a etiqueta de bagagem quanto a que está em sua bolsa, bem como o recibo que eles lhe dão, que o aeroporto de destino final está listado.
A exceção a essa regra é o local onde todos os passageiros precisam retirar suas bagagens, o que inclui (quase todos) os voos internacionais para os EUA. Nesse caso, mesmo que as malas sejam verificadas tecnicamente até o destino, você ainda precisa coletá-las na entrada dos EUA para poder levá-las pela alfândega. Isso não afetará sua viagem para fora dos EUA, mas se você retornar em uma rota semelhante, precisará coletar suas malas no seu primeiro ponto de entrada nos EUA.
Como você está reservado em um único bilhete suas malas devem ser verificadas durante todo o tempo - mas é sempre uma boa idéia para se certificar no check-in apenas no caso ...