Você precisa perguntar ao seu banco se eles permitem transações não-EMV, pois é o banco que recusará a transação e não o caixa eletrônico.
Todos os caixas eletrônicos desde os anos 70/80 estão equipados com leitores de faixa magnética, e a maioria dos caixas eletrônicos foi atualizada para aceitar cartões de faixa magnética e EMV. Portanto, não é o caixa eletrônico que irá rejeitar seu cartão, é o seu banco.
Você corre o risco de rejeição automática se tiver um cartão não-EMV e o estiver usando em um quiosque ou em uma máquina de venda automática, pois são dispositivos de alto risco e, portanto, têm controles mais rigorosos.