Você absolutamente não pode atrasar a entrega de água fria no tanque para substituir a saída de água quente. Você tem um tanque pressurizado que deve permanecer cheio de água para fornecer água. Se você tivesse um tanque de água não pressurizado que fornecesse água quente por gravidade, você poderia fazer isso, mas você não tem isso.
Eu assumo que a alimentação fria é muito fria em Cambridge MA. Você pode não estar começando com um tanque cheio de 130 F de água. Pode ser que os controles na caldeira estejam ajustados para reduzir o número de ciclos de aquecimento por unidade de tempo. Onde está localizado o sensor de temperatura no tanque?
Algumas recomendações sobre o ponto de ajuste de temperatura dos aquecedores de água do tanque são que ele seja ajustado para 140 F (60 C) para evitar o crescimento de bactérias legionella. Outras recomendações dão 130 F. Sua válvula de chuveiro tem um controle de temperatura anti-queimadura?