Para a carne, eu recomendaria o olho de lombo. Um bife típico de queijo Philly usa costela finamente fatiada, então é hora de testar.
Além disso, eu aposto que o lombo faria bem com cozimento rápido e quente. Não tem muita gordura ou tecido conjuntivo, então você não precisa se preocupar em derreter qualquer coisa antes de ficar macia.