Tanto quanto eu entendo, não há nenhuma regra dada para isso, diferentes países / aeroportos ou até mesmo companhias aéreas terão regras e tradições diferentes.
Desde que exista uma etiqueta do lado de fora da bagagem, eles não abrirão o estojo para procurar uma etiqueta ou um nome no interior. Quando não há tag de voo, eles primeiro procurarão tags óbvias na parte externa do case. Se a bagagem for fácil de abrir, eles podem estar mais dispostos a fazer o check-in do que quando tiverem que quebrar uma fechadura.
Quando eu vi alguns programas de TV em que as pessoas compravam uma série de casos da esquerda atrás da bagagem de um aeroporto, eles não pareciam ter sido abertos para conferir os nomes. Os casos foram oferecidos como um lote especulativo e foram leiloados como estavam, fechados e com conteúdo desconhecido. Esse show foi gravado em algum lugar nos EUA, até onde eu me lembro.
Quando comecei, outros países e até aeroportos podem ter regras diferentes.
Você terá uma chance melhor de pegar sua bagagem de volta (no caso muito raro de que realmente falta) se for fácil reconhecer e tiver uma etiqueta no exterior ou pelo menos uma mensagem no exterior onde encontrar contato detalhes dentro.
Quando sua bagagem não chegar com você, registre-a como ausente, com uma boa descrição. Fotos do caso ajudarão. A maioria das bagagens que não estão lá quando você chega, estará lá com o próximo vôo e será entregue em sua casa no dia seguinte, aproximadamente.
Na maioria das vezes ainda haverá uma etiqueta de voo. Quando isso está faltando, eles vão comparar a bagagem com a descrição que você deu do seu item.
Somente quando essas comparações não corresponderem ou darem muitos casos possíveis para correspondência, elas procurarão outros rótulos / detalhes de contato antes de tentar abrir os casos, se o último for feito.