Da perspectiva de um viajante, há quase zero diferença.
Ambas as embaixadas e consulados são departamentos representativos de um país estrangeiro / governo dentro de outro país.
Tecnicamente, uma embaixada é onde um "embaixador" é baseado. Como só pode haver um Embaixador para um país específico, só pode haver (no máximo) uma Embaixada. Como o embaixador é o representante de mais alto escalão desse governo estrangeiro, a embaixada é, portanto, também considerada o mais alto nível de localização representativa.
Um consulado é semelhante, mas geralmente é considerado um ranking mais baixo devido à falta de um embaixador. Em geral, os consulados são menores - em geral, mais parecidos com um escritório onde a embaixada geralmente é a residência real do embaixador e / ou de alguns de seus funcionários.
Alguns países podem não ter uma embaixada em um país específico, mas podem ter apenas um consulado. Isso ocorrerá na situação em que não houver embaixador designado para o país.
Do ponto de vista de viagem, ambos geralmente fornecem os mesmos serviços e, normalmente, a localização será muito mais relevante do que o nome. Em alguns casos, os consulados podem demorar mais para processar os pedidos, pois podem simplesmente passá-los para a Embaixada, em vez de fazê-los sozinhos. por exemplo, o consulado da Austrália em São Francisco não emite novos passaportes - eles são encaminhados para a embaixada em Washington DC, no entanto, todos os pedidos de passaporte de pessoas na área de São Francisco devem ser feitos através do consulado local e não podem ser enviados diretamente para o país. embaixada!