Como a maioria das coisas no 4e, isso depende do poder e de como ele é apresentado no item em questão.
As palavras-chave importantes neste poder particular são "fechar" e "estourar". Não é um ataque de arma ou implemento, então esses bônus não se aplicam, nem bônus de melhoria. No entanto, o +4 basicamente explica essas duas coisas (uma arma de proficiência +2 com um bônus de melhoria de +2 ou, se vista como equivalente a um ataque de implemento, um implemento +4, que, dado o nível do poder, é provavelmente mais perto da realidade).
No entanto, se você tiver coisas que melhorem o ataque ou o dano dos poderes "fechar" ou "estourar", você poderá usá-las para melhorar esse ataque. Embora neste caso, uma vez que o poder não causa dano, os modificadores de dano são irrelevantes.
No caso de algum outro item lhe conceder um ataque corpo-a-corpo ou à distância, as coisas que afetam ataques corpo a corpo ou à distância estariam em jogo, mas saiba que algumas coisas exigem ataques de armas e alguns poderes de itens mágicos simplesmente concedem "corpo a corpo" ou ataques "à distância" em vez de ataques "arma branca" ou "arma à distância".