Por RAW, NO
Infelizmente, os requisitos para Alarme são claros na descrição da magia (como você disse) com o gatilho que requer uma criatura Pequena ou Maior. Porque o servo invisível não tem forma, ele não tem forma de acionar o Alarme (assim como uma ilusão também não acionaria o alarme).
Quanto à personalização do alarme - isso é discutido com o seu DM e abrange tanto o alerta quanto a inclusão do Unseen Servant como um possível gatilho.