Você precisa instalar um disjuntor GFCI de dois pólos de 20 amperes, em vez de dois disjuntores de polo único.
Existe alguma maneira de conectar os dois disjuntores GFCI a este cabo? Eu tentei dividir o neutro entre os dois disjuntores e descobri que os dois imediatamente desarmaram.
Você precisa instalar um disjuntor GFCI de dois pólos de 20 amperes, em vez de dois disjuntores de polo único.
Não há uma maneira de usar um disjuntor GFCI neste circuito.
A maneira como um GFCI funciona, falando grosso modo, é medindo a corrente de saída no fio quente e comparando-o com a corrente retornando no neutro. As duas correntes devem ser idênticas - qualquer diferença é indicativa da "fuga" atual através de um caminho de aterramento diferente, possivelmente através de uma pessoa.
O circuito que você descreve usa dois fios quentes fora de fase (se estiverem corretamente conectados) que compartilham um neutro. Essa configuração economiza um pouco no custo do fio, já que você pode executar dois circuitos em três condutores ao invés de quatro, mas isso significa que você perde a capacidade de usar um GFCI no circuito, já que a corrente de retorno no neutro quase certamente não coincide com a corrente no (s) fio (s) quente (s).
Já que você está trabalhando neste circuito, seria uma boa idéia confirmar que os dois fios quentes (os vermelhos e pretos) estão realmente fora de fase. Eles devem estar em postes adjacentes no painel do disjuntor, ou se eles não estiverem por algum motivo, certifique-se de que eles estão em disjuntores que estão fora de fase (você pode verificar isso por inspeção ou medindo a tensão entre os disjuntores, deve ser em torno de 240 volts).
A preocupação de segurança com este tipo de circuito é que você potencialmente tem duas cargas que, se ambas falharem, podem expô-lo a 240 volts entre elas.