Rick Steves tem um post sobre isso e sua resposta se resume a:
Interpret hoteliers’ reticence as “I have lots of good furniture and fine floors in this room, and I don’t want your drippy laundry ruining things.” But as long as you wash carefully and are respectful of the room, go right ahead.
Também é possível que eles queiram economizar água, mas você também esperaria ver avisos nos chuveiros.
Também é possível que eles o cobrem por um serviço de lavanderia, pois podem fazer isso de forma mais eficiente e em lotes.