Você deve poder se inscrever na Índia. Veja a FAQ aqui: link
No entanto, você pode ter que explicar à embaixada em que está se candidatando sobre o motivo pelo qual está se candidatando na Índia, e não nos EUA, onde reside atualmente.
Estou trabalhando nos EUA com um visto H1B e estou atualmente na Índia em férias. No meu voo de volta para os EUA, quero visitar Paris por alguns dias. É possível eu solicitar o visto Schengen do consulado da Índia, que é o meu país de cidadania? Eu trabalho nos EUA há mais de 2 anos.
Você deve poder se inscrever na Índia. Veja a FAQ aqui: link
No entanto, você pode ter que explicar à embaixada em que está se candidatando sobre o motivo pelo qual está se candidatando na Índia, e não nos EUA, onde reside atualmente.
Não, em princípio, você deve se inscrever em seu local de residência. Na prática, muitos consulados podem aceitar pedidos de cidadãos sem pedir qualquer outra evidência de que você é de fato um residente ou ou fazer uma exceção dependendo de suas circunstâncias, mas tecnicamente essa é a regra.