Existe um tipo de fita dupla face muito strong que você pode encontrar em uma casa de suprimentos de tapetes. No entanto, isso seria mais difícil de remover do chão quando você decidir mudar o carpete (é muito strong).
Se fosse eu, usaria um produto chamado "spray tack" também encontrado na loja de carpetes. Ou as grandes lojas vendem um produto similar da 3M, é apenas adesivo em spray.
O spray de casa real para tapetes é muito melhor, mas ou faria o truque. Pulverize apenas o chão para uma ligação rápida, ou pulverize o chão e a parte de trás do tapete para uma ligação mais segura. De qualquer maneira, será fácil removê-lo quando você decidir removê-lo.