A nova solicitação para o mesmo país pode ajudar, mas provavelmente não trará muito se você não abordar as preocupações subjacentes. E dado o número de motivos levantados para justificar a recusa, parece que esta aplicação tinha deficiências muito sérias, então duvido que seus pais tenham sucesso.
Não há nada que impeça os seus pais de se candidatarem a outro país, mas lembre-se de que todos os consulados de Schengen têm acesso à mesma base de dados e sabem que acabaram de se candidatar à Bélgica. Se o aplicativo for menos do que estelar, tentar novamente imediatamente com uma história completamente diferente fará com que pareçam desesperados para obter um visto e não genuíno sobre sua intenção.
A melhor maneira de obter um visto no caso de seus pais é esperar um pouco e melhorar suas situações financeiras enquanto isso. É mais fácil dizer do que fazer, claro, mas qualquer outra coisa é improvável que tenha sucesso e pode até sair pela culatra, prejudicando a sua credibilidade.