51 minutos em Atlanta são apertados - mas muito factíveis. Os EUA não têm imigração (física) para fora, então você pode ir diretamente do portão de desembarque até o portão de embarque.
O problema é claro que, se o seu vôo de chegada está atrasado, então você tem muito pouco espaço para problemas. O voo LHR em que você está é o último a sair, então qualquer problema com uma pernoite em Atlanta. Presumindo que você esteja em um único bilhete (parece que você é), a companhia aérea cuidará de você em um novo voo sem custos adicionais - mas, dependendo do motivo do atraso, poderá ou não pagar pela acomodação noturna. Se eles não pagarem, isso vai depender de você (ou do seu seguro de viagem!).
Pessoalmente, eu ligaria para a companhia aérea com antecedência e veria se há alguma chance de mudar para um voo anterior de San Diego (há um pouco mais de uma hora antes e outro mais de 100 minutos antes disso). Você também pode tentar o mesmo no check-in, se você estiver lá cedo o suficiente.
Se você acabar pegando o vôo com uma conexão de 51 minutos, as recomendações usuais se aplicam - tente sentar-se mais perto da frente do avião para poder sair mais cedo, certifique-se de saber para onde está indo (deve ser um mapa na revista de bordo), e sempre verificar o portão de embarque quando você pousar apenas no caso de mudar (nada pior do que correr todo o caminho até a outra extremidade do aeroporto, em seguida, descobrir o vôo deixado no portão seguinte para onde você chegou ...)