Sim, uma criatura adjacente deve vencer sua classe de armadura para receber o dano de Corona.
Não está claro se você está jogando Starjammer (habilidades) ou Starfinder (tags), ou algum híbrido dos dois, mas a resposta é a mesma em qualquer caso.
If your result equals or exceeds the target’s Armor Class, you hit and deal damage.
Your Armor Class (AC) is the minimum attack roll result that an opponent needs to hit you and deal damage
Por outro lado (embora não seja declarado diretamente) se uma jogada de ataque não for igual ou exceder a classe de armadura do alvo, ela não acerta e não causa dano. Sob as regras, isso é apenas um tipo de "sucesso". Se houvesse outra, haveria uma regra para ela e um nome para ela.
Às vezes, o Mestre pode narrar que um ataque "perdido" foi rebatido de sua armadura, mas as regras não fazem distinção entre esse e qualquer outro tipo de erro. Ainda não acionaria a Corona.
O Campo Eletrostático se comporta de forma semelhante, mas também é acionado quando alguém o toca por qualquer motivo, mesmo que esse toque não exija uma jogada de ataque (tal é frequentemente o caso com feitiços benéficos).
A ordem das operações no dano não é especificada pelas regras, mas na minha mesa, eu diria que as duas acontecem como eventos independentes que não afetam um ao outro. Eles ainda recebem o dano, mesmo que o ataque deles de alguma forma bloqueie sua Corona, e você ainda recebe o dano do ataque desencadeador, mesmo que sua Corona os mate ou os impeça de sofrer (mais) ataques.