A história em que você está pensando é Half Life, de Rachel Cosgrove Payes.
Está incluído na antologia intitulada Além das Estrelas: Contos de Aventura no Tempo e no Espaço. Minha cópia é publicada pela Cathay Books Ltd. em 1984.
Eu li isso no final dos anos 1970 ou início dos anos 80, possivelmente como parte de uma antologia / coleção de ficção juvenil. Pelo que me lembro nesta história, uma sociedade pós-apocalíptica exige que cada membro saia antes do seu 18º aniversário e mate um adulto "velho" (ou seja, acho que mais de 30 anos semelhantes ao tempo em Logan's Run) para dar espaço para si. Caso contrário, eles serão mortos.
As crianças realmente cortam a mão da vítima que tem uma tatuagem com a data de nascimento / idade. Neste caso, o mundo chegou ao ponto em que a pessoa que mata a pessoa mais velha recebe um "prêmio" de mais um ano de vida além dos 30. Note, esta NÃO é a execução de Logan nem o romance sobre o qual ela se baseia.
O herói neste caso encontra um homem velho, o mais velho que ele já viu (algo como 45-50 eu acho) fazendo sons maravilhosos com um dispositivo estranho. Foi um piano.
Ele então confronta o velho
ALERTA DE SPOILER
... but cannot bear to kill him. The old man takes pity on the boy and offers him his hand to take back so he can live. The boy asks if the old man will still be able to play the piano with just one hand. The old man smiles and says "Yes, but not as well. " Then, the boy decides to stay with the old man and risk becoming an outlaw so he can learn to play the piano.
A história em que você está pensando é Half Life, de Rachel Cosgrove Payes.
Está incluído na antologia intitulada Além das Estrelas: Contos de Aventura no Tempo e no Espaço. Minha cópia é publicada pela Cathay Books Ltd. em 1984.