Em que especificamente os Sith estavam se vingando?

Em resposta à sua pergunta, os Sith costumavam governar a galáxia antes que a República (e a Ordem Jedi) os derrubasse. Este ato é o que os Sith estão se vingando em Star Wars: Revenge of the Sith

“The Republic has fallen, Padmé,” Obi-Wan said gravely. “The Jedi Order is no more.” “I know.” Padmé gazed at him, seeing the new lines in his face. “It’s hard to believe.” She took a deep breath. “But the Senate is still intact. There is some hope.”

“No, Padmé,” Obi-Wan said sadly. “It’s over. The Sith now rule the galaxy, as they did before the Republic.”

Padmé stared. “The Sith?” It was Palpatine who was in charge of the Repub — of the Empire. Surely Obi-Wan didn’t mean that Palpatine was a Sith Lord!

_{^{Revenge of the Sith: Official Novelisation}}

As guerras clônicas e a Ordem 66 são a "vingança dos Sith"

[The] Clone Wars have always been, in and of themselves, from their very inception, the revenge of the Sith.

They were irresistible bait. They took place in remote locations, on planets that belonged, primarily, to “somebody else.” They were fought by expendable proxies. And they were constructed as a win-win situation.

The Clone Wars were the perfect Jedi trap.

_{^{Revenge of the Sith: Official Novelisation}}

e

A small hologram of the first of the clone commanders sprang up before him. “Yes, my lord?”
“The time has come,” Darth Sidious said, savoring the words. After a thousand years, the time for revenge has come at last. “Execute Order Sixty-six.”

_{^{Revenge of the Sith: Official Junior Novelisation}}

Mace Windu nos dá essa visão. Como você pode ver, a queda de Darth Bane (e por extensão todos quase todos os Sith) foi claramente um ponto de virada nas relações Jedi / Sith:

“Since the fall of Darth Bane more than a millennium ago, there have been hundreds of thousands of Jedi-hundreds of thousands of Jedi feeding the light with each work of their hands, with each breath, with every beat of their hearts, bringing justice, building civil society, radiating peace, acting out of selfless love for all living things-and in all these thousand years, there have been only two Sith at any time.

_{^{Revenge of the Sith: Official Novelisation}}

Para apoiar isso, você tem citações de Palpatine que os Sith usavam para governar a galáxia;

e Windu afirmando que os Sith costumavam oprimir as pessoas

    

Os Sith sempre ansiavam por poder. No ponto de vista dos Sith, os Jedi usurparam o domínio da galáxia (o que eles não fizeram), e isso foi injusto. Assim, reivindicando poder absoluto sobre a galáxia conhecida, convertendo a República ao Império e eliminando todos (quase todos) Jedi, os Sith tiveram sua vingança por séculos de se esconderem no subsolo.

    

O seguinte é da UE:

Existem alguns romances gráficos que são chamados Tales of the Jedi. Nesses romances, uma é chamada de Idade de Ouro dos Sith.

Antes da República havia o Império Sith, a República e o Império Sith entraram em guerra, resultando no banimento dos Sith para os cantos distantes da galáxia. Nos séculos que se seguiram, a República esqueceu os Sith e começou a criar a galáxia, até que um irmão e uma irmã que eram exploradores do hiperespaço os encontraram enquanto estavam verificando as rotas do hiperespaço que resultaram em outra guerra. Isto conduziu a outra novela gráfica de Tales of the Jedi: The Sith War.

Séculos depois, outro Jedi caiu no lado negro quando se deparou com ensinamentos Sith e começou a segui-los e também tinha outros Jedi se juntando a ele, seu nome era Exar Kun e levou os esforços combinados de 1000 Jedi para derrotá-lo. Um dos Jedi que se juntou a ele se chamava Ulic Qel-Droma que se voltou para o lado sombrio quando seu mestre Mestre Arca foi morto e em sua raiva durante um duelo de sabres de luz ele matou seu irmão Cay apenas quando viu o que tinha feito ele quebrou em tristeza. Nomi Sunrider, outro cavaleiro Jedi, viu o que aconteceu com sua amiga pelo homem que ela amava; ela aprisionou Ulic em uma parede de luz usando uma técnica de bloqueio da força Jedi que o Mestre Odan-Urr havia lhe ensinado. Pelo resto de sua vida, Ulic não pôde usar a força.

Exar kun se deparou com uma raça primitiva e usando os grandes templos da 4 ª lua de Yavin para canalizar sua força vital, ele conseguiu salvar seu espírito que permaneceu em Yavin 4 até que Luke Skywalker estabeleceu sua academia jedi lá, na trilogia de livros da Jedi Academy ( Jedi Search , Dark Apprentice e Champions of the Force ).

O espírito de Exar Kun transformou o jovem estudante Kyp Durron no lado sombrio. Durron tinha sido um escravo nas minas de especiaria de Kessel até que ele foi resgatado por Han Solo, usando um experimental Imperial Fighter chamado o sol esmagador destruindo sistemas imperiais lançando torpedos de ressonância nos sóis até que seu amigo Han Solo foi atrás ele no Millenium Falcon, que resultou na quase falência do Falcon. O Exar Kun foi finalmente destruído por todos os estudantes que se uniram e usaram seus poderes combinados do lado da luz.