Usando a Tabela 8 no capítulo 9 do NEC, juntamente com a Lei de Ohm (a queda máxima geralmente permitida pela boa prática em um circuito ramificado é 5% ou 6V em um circuito de 120V) você recebe um tamanho mínimo de 6AWG em cobre ou 4AWG em alumínio.
Considerando que 6/2 UF é $ 3,00 por pé no borg azul e 14/3 UF é $ 0,87 por pé no borg azul , a ideia do transformador parece ser uma boa opção, até você perceber o quanto. kVA de transformador vai custar-lhe - quase $ 600 via McMaster-Carr, que é o fornecedor mais barato que pude encontrar , com uma peça alternativa disponível para cerca de US $ 650 via Platt Electric Supply .
Mesmo com 240V sendo tocados na casa (fonte), em vez de 120V (assim você só precisa de um transformador) - você ainda estaria com um bom $ 850, o que é comparável a simplesmente enterrar 6/2 UF . Um outro inconveniente criado pela ideia do transformador é o trabalho extra envolvido com a criação de um sistema derivado separado no celeiro (o arranjo de aterramento do equipamento fica ... funky, veja NEC 250.30 para detalhes), então simplesmente enterrar 6/2 UF vai seja sua melhor opção.
Quanto a terminá-lo no painel? Não se preocupe com isso! Os terminais principais em um painel de controle aceitarão facilmente o 6AWG! Se você não estiver usando um painel (como este é um circuito de ramal único alimentando uma dependência), simplesmente use wirenuts apropriados para trancar o 6AWG UF a um comprimento de 10AWG para o circuito de ramal interno no celeiro.