Não sabemos o suficiente sobre a infância de Worf para saber ao certo o que ele foi chamado. Ele pode ter sido Worf Rozhenko, legalmente falando.
Dito isso, sabemos que seus pais adotivos tentaram arduamente criá-lo nos modos klingon. Eles podem ter explicitamente garantido que Worf, filho de Mogh, era seu nome oficial.
Agora, quando seus pais estavam criando Alexander para ele, o próprio Worf talvez quisesse que Alexander crescesse com mais experiência humana do que um Klingon. Mogh foi desonrado, por isso, ser parte desse clã não o serviria bem no império klingon. E, claro, Alexander era um quarto humano. Pelo que me lembro, Alexander não aprendeu muito sobre os caminhos klingon até que ele estava morando com o pai.
Se ele estava sendo criado como humano quando foi morar com os Rozhenkos, ser nomeado Alexander Rozhenko faz todo o sentido.