A primeira questão em relação ao canal fora do piso da garagem é deixá-lo. Parece-me ser um corte de eclusa no concreto para direcionar a água da chuva para longe do piso interno ou para canalizá-la em uma direção segura.
A foto não mostra a parte inferior do canal, mas provavelmente foi cortada depois que a calçada (não a laje da garagem) foi derramada (minha suposição). Se você está preocupado com a água que está minando ou erodindo o concreto, você pode verificar limpando o canal. Se você vir cantos angulosos, a água corrente não afetou a composição ou a integridade da placa.
Se você preferir não ter uma passagem aberta cruzando sua entrada de automóveis, há grelhas de canais projetadas especificamente para vestir os canais de drenagem abertos.
Por último, para responder a sua última preocupação em relação às juntas de expansão do piso da garagem; deixe-os em paz. Eles são propositadamente formados na laje quando o concreto ainda não foi curado, a fim de reduzir as rachaduras por tensão que podem ocorrer. A ideia é que, se você gravar juntas em medições regulares (e mantê-las relativamente profundas), qualquer força que possa atuar no concreto não produzirá rachaduras na face da laje, mas ao longo das juntas de controle finas.Se você pintar o chão enchendo as juntas, isso não deve prejudicar a falta de trabalho. Pode ser sábio não inundar as articulações com excesso de tinta.