Para responder às suas perguntas:
Can I leave with my Canadian passport
A lei dos EUA diz que você deve deixar os EUA "portando" um passaporte americano, mas não há consequências para quebrar essa regra. Os EUA não têm cheques de saída, então não há diferença prática com a qual você "sai".
and let my mother bring my U.S passport to me once it finishes processing and enter with it when I come back to the U.S?
Sim
and also will the immigration know that my US passport is still processing when I present my Canadian passport when I leave? (that is if I don't receive my passport by the time of my flight) hoping to get answers on this..
Como mencionado acima, os EUA não têm verificações de saída. Então você não "apresenta" nada para "imigração" quando sai dos EUA.