Como essa aparição acontece?

Os títulos são inteiramente entre as duas partes envolvidas no título. Não está claro como Snoke causou o vínculo entre Kylo e Rey, mas o resto do vínculo parece se encaixar com a única outra aparência de cânone.

Mais uma vez, é desconhecido como Snoke ligou Kylo e Ren sem que eles soubessem (até que fosse feito, obviamente), mas é definitivamente o mesmo tipo de coisa que a força padrão.

Para citar a resposta de Skooba, "uma vez conectadas as mentes de Kylo e Rey, elas permaneceram conectadas".

Não foi explicado no filme, mas a partir do contexto, temos algumas opções:

1. Snoke está mentindo. Ele tenta fazer com que Rey sinta que ela não tem controle, que sua conexão aparentemente emocional com Kylo era uma farsa, e ela está destinada a voltar para o lado sombrio. Isso se encaixaria bem na natureza enganosa do lado negro, e mais Snoke não tem nenhum incentivo real para dizer a verdade.
2. Snoke estava dizendo a verdade, mas uma vez que as mentes de Kylo e Rey estavam conectadas, elas permaneceram conectadas. Snoke abriu a porta, eles estão apenas andando através dela novamente.

Kylo e Rey são poderosos usuários de força. Eu diria que uma vez que eles estivessem cientes da habilidade, não há razão para que eles não pudessem usá-la sozinhos.

Sim, o vínculo ainda permanece. Apenas a explicação lógica que qualquer um pode pensar para isso é "FORÇA". Mas por que ainda permanece depois que Snoke morreu?

Eu acho que foi um dispositivo de enredo para futuras interações, porque Snoke morreu Kylo não tem ninguém para interagir além dos generais, isso faz com que suas cenas sejam chatas nos próximos filmes. Com Rey ainda sendo capaz de contatá-lo pode ser usado para algum drama.

"Eu tenho um mau pressentimento sobre isso"

Eu tive algumas idéias sobre isso.

1. Eu achei que era óbvio demais, mas eles devem ter descido a rota dos gêmeos. Luke e Leia nos originais têm essa ligação mais do que qualquer outra pessoa vista nos filmes. Snoke sabia disso e tentou usá-lo para sua vantagem. É por isso que o vínculo fica por perto depois que ele está morto.

2. Eles são os últimos do Jedi e, portanto, há um strong vínculo entre eles, permitindo que eles permaneçam conectados.

3. Snoke não está morto

Eu acho que a Disney tem feito um bom trabalho até agora em sua história, eu duvido que seria algo óbvio e certamente espero que não seja porque eles estão relacionados. A ideia de alguém ser um Jedi é ótima.