O problema que você descreve é considerado desempenho normal para muitas unidades residenciais de A / C. Por design, estes só funcionam corretamente se a temperatura exterior for mais quente que a média dos 70s e a temperatura interior estiver acima dos 68F. Abaixo dessas temperaturas, a serpentina do evaporador fica mais fria que o congelamento, piorando à medida que a bobina acumula gelo, fazendo com que o sistema fique coberto de gelo e pare de esfriar até que a unidade seja desligada e descongelada manualmente.
Em uma situação como a sua, na qual o A / C precisa funcionar mesmo em temperaturas baixas, é necessário instalar três acessórios que permitirão que a unidade opere sob estas condições:
(1) Um aquecedor do cárter do compressor (dimensionado para o seu compressor)
(2) Um controle de pressão da cabeça (como o Totaline p251-0083h, aproximadamente US $ 35 novos, Ebay) 
(3) Um interruptor de limite de controle do evaporador (ECL) ou Freezestat (aprox. $ 20 novos, Ebay) 
A calibração do controle de pressão da cabeça requer um conjunto de medidores, mas normalmente funciona corretamente se a sonda de temperatura estiver posicionada perto da descarga da bobina do condensador. Além disso, estes são apenas itens elétricos, não requerendo nenhum conhecimento sobre refrigeração. Essa configuração às vezes é chamada de "kit de baixo ambiente com freezestat". Um técnico experiente deve poder instalar tudo isso em algumas horas.