Será que esta equação simples (em anexo) produzirá uma estimativa aproximada da velocidade máxima de uma aeronave impulsionada por propulsão?

A resposta curta é não, isso não lhe dará uma estimativa muito precisa. Como outro mencionado, sua equação não inclui o elevador. Dadas algumas especificações básicas do motor e propriedades aerodinâmicas, a velocidade máxima para aeronaves pode ser estimada determinando-se a interseção entre a potência necessária e a potência disponível. A potência disponível é baseada em motores e hélices selecionados, e a energia necessária é baseada na carga da asa, no coeficiente de sustentação e em outros parâmetros que descrevem a quantidade de energia necessária para sustentar o aumento mínimo.

Will this simple equation produce a rough estimate of the top speed of a prop driven aircraft?

Sim, mas apenas com a área de referência correta .

Você está no caminho certo, mas precisa considerar o que é um atrito coeficiente é. Um coeficiente é um valor adimensional que, no caso do atrito, precisa ser multiplicado por uma área e uma pressão dinâmica para gerar uma força. Igualar essa força ao impulso disponível realmente produz uma boa estimativa da velocidade máxima.

No entanto, apenas aplicar algum coeficiente de atrito não será suficiente. Você precisa saber quanto da superfície tem uma camada limite laminar, qual é a rugosidade local e o número de Reynolds do fluxo e você precisa adicionar fatores de correção para Mach e espessura relativa, como demonstrado esta resposta . E o método só funciona para formas elegantes - uma base sem corte como no Shuttle irá adicionar muito arrasto de pressão que é negligenciado por este método.

Se você fez tudo isso, use toda a superfície molhada de toda a aeronave (não apenas a superfície da asa!) para o cálculo do arrasto. O perfil frontal não irá ajudá-lo - agora você precisa da vista superior e lateral para chegar a um resultado utilizável. Para uma boa medida, você também deve adicionar um fator de correção para compensar as imperfeições da superfície (lacunas, cabeças de rebites, antenas ...).

Mas o elevador não é considerado, você pode dizer. Sim, mas o arrasto devido ao levantamento é insignificante na velocidade máxima para aeronaves bem motorizadas . Se você deseja um resultado mais preciso, é claro que deve incluir o arrastamento induzido.

If c represent the friction along the entire surface of the aircraft does this suggest that all things being equal an aircraft with twice the surface area would have twice the coefficient of friction?

Não . O coeficiente permanecerá o mesmo, mas a área de referência dobrará, então a força também dobrará.

O aspecto principal do vôo é o lift e suas equações automobilísticas não o têm, então não, você não pode estimar nenhuma velocidade para a aeronave em questão. Não há peso, coeficiente de sustentação, extensão da asa ou área da asa. Um coeficiente de atrito aplica-se à área da superfície e não à área frontal, onde é necessário um coeficiente de arrasto. Os coeficientes não mudam quando aplicados a uma área de referência maior.

Aqui está uma página da NASA que lida com o elevador:

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