Sim, isso é possível; Eu fiz isso, embora tenha sido cerca de uma década atrás. Não me lembro qual formulário completei para entregar meu status de residente permanente legal, mas atualmente parece ser um I-407 . Ele foi entregue quando eu estava me inscrevendo para entrar nos EUA. Uma vez que foi feito, fui admitido para essa viagem, mas strongmente aconselhado a solicitar um visto B1 / B2 nos EUA, mesmo sendo cidadão de um país que isenta de visto.
Quando me candidatei, depois do meu retorno para casa, o processo de inscrição foi completo, mas parecia justo e o visto foi aprovado. No entanto, , eu não acho que o governo dos EUA jogue jogos como " eu gostaria de entregar este green card, mas apenas com a condição de obter um visto ", então você está assumindo o risco de que seu (s) visto (s) não seja (em) aprovado (s), e você se verá incapaz de visitar sua filha. Note também que os vistos podem ser facilmente revogados, o que não é verdade para o status LPR, e que a posse de um visto não é garantia de admissão. Você estaria se colocando aos caprichos do atual presidente dos Estados Unidos e sua tendência a fazer decretos que afetam a viagem de cidadãos de nações arbitrárias, e você pode não desejar fazer isso.
Mas sim, é perfeitamente possível.