Não. Todo o propósito deles se tornar Animagi foi o seguinte:
Mais evidência para isto é dada quando Lupin fala sobre como eles deixariam a Casa dos Gritos e vagam pelos jardins da escola, e que Sirius e James:“A werewolf is only a danger to people."
transformed into such large animals, they were able to keep a werewolf in check.
Isso implica que, como para manter o lobisomem "em cheque" que grandes animais eram necessários, a afirmação física era o meio pelo qual eles o mantinham sob controle. Mais uma vez, o propósito de se tornar Animagi era evitar a ameaça de ser mordido. Depois de Lupin dizer isso, Hermione é rápida em explicar:
That was still really dangerous! ...What if you’d given the others the slip, and bitten somebody?”
Ela está preocupada com Lupin mordendo alguém na escola, e não um dos Marauders, indicando ainda que eles não estavam em perigo.
Finalmente, após o encontro "mandíbula a mandíbula":
Black was bleeding; there were gashes across his muzzle and back...
Indicando que o "maxilar contra a mandíbula" causou os cortes em seu focinho, e como você apontou, ele não muda.