Os feitiços vão especificar se eles param ou de alguma forma não afetam quando você está inconsciente. Spirtual weapon não faz tal menção, então ele fica parado sem fazer nada enquanto você está fora.
Criaturas convocadas, por exemplo, todos dizem:
dissapears when it drops to 0 hit points or when the spell ends.
E todos esses feitiços têm a mecânica de concentração neles. Não há "regras gerais" para magias. (Salve os mencionados no capítulo 10) Cada feitiço tem suas próprias regras, fora das "Regras de conjuração" do capítulo 10.
Para arma espiritual, a única regra para quando a arma é descartada é:
lasts for the duration of the spell, or until you cast this spell again.