A resposta rápida é: "Sim, ele era muito fraco". Nas palavras de Gandalf:
This is the One Ring that he lost many ages ago, to the great weakening of his power.
Agora, exatamente como você quer interpretar isso pode variar. Afinal, Sauron foi certamente poderoso o suficiente para se "reconstituir", reorganizar seus exércitos e voltar a Mordor relativamente cedo na Terceira Era. Mas o anel continha, em certo sentido:
... it is his, and he let a great part of his own former power pass into it, so that he could rule all the others. (Gandalf)
(ambas as citações de A Sociedade do Anel , Capítulo 2, "A Sombra do Passado")
Mesmo sem o Anel, ele ainda tinha a habilidade de controlar os outros: em particular os anéis dos Nazgûl. Mas é, na melhor das hipóteses, altamente questionável, ao ler o material, se ele tinha poder suficiente para criar outro Anel com o mesmo poder que o primeiro.