Drywall está fora de questão devido ao peso, madeira compensada pode não lhe dar a adesão adequada.
Eu começaria com uma placa de cimento e depois prenderei a ripa de metal. Depois que a ripa de metal estiver segura, você terá que aplicar uma camada áspera de uma mistura de areia e cimento antes de aplicar a pedra.
Aqui está um bom guia para aplicação de folheado de pedra .