Como posso remover esses parafusos dos obturadores?

Estou tentando tirar algumas persianas de madeira do revestimento de vinil. Os parafusos são colocados no que parece ser um cilindro (eu acredito que é chamado de "âncora"), que parece estar ligado ao revestimento. Mas quando você começa a trabalhar nos parafusos, em vez de sair, eles simplesmente giram e fazem um barulho de estalo de vez em quando. Como posso tirar essas persianas?

Nota: isto não é simplesmente um parafuso isolado; Nenhum deles sairá em nenhuma das venezianas. Eu também coloquei um pé-de-cabra atrás do obturador para puxá-lo da parede para que o parafuso pudesse "pegar", mas isso também não funcionou.