Isso depende. Quão rápido está viajando quando entra em contato com o Sol?
Se ele estivesse simplesmente flutuando quando atingisse o Sol, o único impacto significativo seria a explosão do reator de antimatéria que alimenta o navio. Esta postagem do Stack Exchange me diz que o poder da empresa O nível é inconsistente, mas parece estar em algum lugar nos vários milhares de terawatts (a menos que o enredo exija o contrário), mantido ao longo do tempo. Eu não tenho ideia de como a coisa toda explodir afetaria uma estrela, mas meu instinto me diz que isso geraria uma explosão solar com uma concentração de neutrinos estranhamente grande e não muito mais.
Se estivesse indo muito rápido quando atingisse a estrela, a quantidade de dano aumentaria. De acordo com a página da Wikipedia para o Enterprise-D, a velocidade máxima teórica que ele poderia alcançar é a Warp 9.8. Eu não estou inteiramente certo do que isso é em termos reais de velocidade, mas eu estou supondo que são milhares de vezes a velocidade da luz (digamos 2.000c, com base no fato de que Warp ~ 9,95 foi afirmado por Gene Roddenberry para ser ~ 6.400c e a velocidade provavelmente aumentam exponencialmente conforme se aproxima do limite da Warp 10). Novamente, de acordo com a página da Wikipedia, o Enterprise-D tem uma massa de 4,5 milhões de toneladas. Nenhuma calculadora que eu consiga pensar é capaz de calcular a energia cinética de algo viajando a 2.000c (ou qualquer coisa em c), então eu estou calculando isso para 0.5c e então aumentando linearmente. (Para que conste, eu NÃO te disse que não havia problema em fazer matemática assim, mas é o melhor que eu tenho.)
Estes cálculos me dizem que a energia liberada é de 2.503 × 10 ^ 29 J ou 5.982x10 ^ 19 toneladas de TNT. Isso equivale a um trilionésimo da energia necessária para destruir o Sol, de modo que a estrela ainda estaria fisicamente ali, mas seria difícil modelar seus efeitos exatos por causa da quebra da pergunta (sem falar na resposta). .
Se alguém quiser corrigir minha matemática, fique à vontade para. Eu estou no segundo ano do ensino médio com o Wolfram Alpha, então basicamente eu só pluguei números e fiz alguns cálculos com os resultados, então minhas respostas poderiam facilmente passar por trilhões em qualquer direção.