RAW sim, desenhar dardos usa uma interação de objeto livre

You can also interact with one object or feature of the environment for free, during either your move or your action. For example...you could draw your weapon as part of the same action you use to attack.

Um dardo é uma arma, assim como uma espada ou uma lança. Dardos têm a finesse e propriedades jogadas, mas não a propriedade de munição.

Não é munição como uma flecha, então ela não segue as regras para munição, segue as regras para desenhar uma arma.

Lanças, dardos e adagas são outros exemplos de armas lançadas que devem ser desenhadas como qualquer outra arma: usando sua interação livre de objetos como parte de um ataque.

Houserule em potencial (regras divertidas)

A coisa que faz dardos diferentes das outras armas (especialmente punhais) que mencionei é que não pode ser usada como uma arma branca. Ou, mais precisamente, é tratado como uma arma improvisada se usada como uma arma branca.

Dado a semelhança de dardos com flechas ou pinos e as desvantagens do dardo como uma arma, eu realmente consideraria um houserule razoável permitir que os dardos fossem lançados e jogados como parte de seus ataques. Em outras palavras, tratar dardos como munição em vez de armas.

Eu posso ver isso sendo de particular importância para personagens que querem imitar o ninja estereotipado que joga shuriken.

Na verdade, o meu grupo já tocou com um houserule semelhante envolvendo um personagem com um bandelier de punhais. O Mestre permitiu que o personagem desenhasse e jogasse os punhais como uma ação e não a contasse contra a interação livre de objetos. Tem sido muito divertido e não teve efeitos de quebra de jogo nem mesmo perto disso.

Se existe alguma maneira de explorar este houserule eu não vi ou não consigo pensar nisso. No final, fale com o seu DM e veja se eles permitirão.