Não há provas

A troca no episódio é entre a garota (Asha) e Garak. Do script que você vinculou:

      The Cardassian girl, Asha, and the Cardassian boy tentatively 
step forward to Garak...

                ASHA
        Excuse me, sir... have you come to 
        take us back to Cardassia?

                GARAK
        I'm afraid not, child.

Dukat não estava presente e, por isso, não vemos a reação dele com a garota.

O DS9 Companion não faz referência a Asha ser um possível filho de Dukat, e nenhuma entrevista com Ira Steven Behr ou outro DS9 pessoal menciona uma possível conexão.

Marc Alaimo (Dukat) comentou sobre o episódio, mas apenas para discutir sua interpretação de Dukat como um homem dividido entre o que ele quer fazer e o que ele é ordenado a fazer - ele não disse nada sobre Asha.

Outros pontos a serem considerados

Como parte da razão pela qual você está traçando um paralelo com Ziyal é a sua suposição de que Ziyal era um prisioneiro de guerra contra Bajor, note que Ziyal nunca foi <> prisioneiro de Bajor. Ela e sua mãe estavam em um transporte com destino a Lissepia, aliados dos cardassianos que concordaram em receber crianças nascidas de pais cardassianos e mães bajorenses para poupar homens como Dukat de escândalo em Cardassia Prime, como revelado em "Indiscretions ". No entanto, eles foram interceptados pelo Breen e capturados, e posteriormente forçados a trabalhar em um campo de trabalho de Breen. Kira e Dukat libertaram Ziyal do Breen no episódio.

Finalmente, ao contrário de Ziyal, que era meio bajorano, Asha parece totalmente cardassiano. É improvável que Dukat tenha relações com mulheres cardassianas em relação a Bajor, dada sua persistente preferência por mulheres bajoranas quando as mulheres bajoranas estão disponíveis ...