As cores são praticamente irrelevantes - embora haja um "padrão", o importante é que, ao mudar o termostato, você anote quais terminais os fios estão conectados e os conecta aos mesmos terminais em um novo termostato.
O "clique" do seu termostato é um relé - é possível que seu termostato não esteja mais funcionando corretamente.
É improvável que dois fios sejam conectados ao mesmo terminal no termostato. Sugiro comprar um novo termostato e descartar se o próprio termostato é o problema. Se um novo termostato também não funcionar, é provável que exista um problema com a placa controladora em seu forno ou um problema com os fios que estão sendo executados entre os dois.