Que bom que você pediu o livro em vez do programa de TV. Nos livros eles nunca estão nus e usavam armaduras que os camuflavam e meu palpite é que os produtores de programas de TV tentaram fazê-los parecer o mais zumbi possível, enquanto os Wight pareciam humanos com olhos azuis.
Quanto mais o show progredia, mais óbvio se tornava que eles tinham que mostrar Wights em diferentes estados de decadência (como zumbis) e que os White Walkers precisavam se destacar de alguma forma e ser facilmente distinguíveis de Wights, então eu acho que eles descobriram que dar a armadura dos Walkers é uma ótima maneira de fazê-lo.
Também no início do programa, eles não tinham o orçamento que tinham agora e criar essas coisas (e / ou o CGI) é muito caro.
Dos livros (Prólogo AGOT):
A shadow emerged from the dark of the wood. It stood in front of Royce. Tall, it was, and gaunt and hard as old bones, with flesh pale as milk. Its armor seemed to change color as it moved; here it was white as new-fallen snow, there black as shadow, everywhere dappled with the deep grey-green of the trees. The patterns ran like moonlight on water with every step it took.
Eu não acredito que os produtores de shows não deram a armadura dos Walkers por nenhum outro motivo, mas visuais, não havia razão para contar histórias por trás disso.
Dito isto: Os outros White Walkers podem saber que um deles morreu, mas não tem nada a ver com a mudança de aparência. Não é esclarecido nem nos livros nem no programa de TV se eles o conhecem a partir de agora.