Eu poderia usar um d6 para descobrir qual evento aconteceria, já que havia 5 eventos, digamos, chamados A, B, C, D e E? Estou pensando que, para 1 a 5, você poderia ter os eventos atribuídos a seus respectivos números, então:
1 → A
2 → B
3 → C
4 → D
5 → E
6 → Reroll the d6
Isso funcionaria? Eu não tenho muita experiência em jogos de mesa, mas faz sentido que cada evento A – E tenha uma chance igual, assumindo que o d6 é justo.
Você tem isso - role o D6, se você rolar um 6, role novamente. Você terá uma curva de probabilidade plana. Alternativamente, você poderia rolar um D10 ou D20, e um inteiro dividir o resultado por 2 ou 4, respectivamente (isto é, 1 ou 2 no D10 tornam-se 1, 3 ou 4 em 2, etc.) - o que for mais confortável para você.
Sim, isso funciona: nas estatísticas, é conhecido como amostragem de rejeição .
O problema muito pequeno é que você pode rolar um grande número de sixes consecutivos, então você não pode garantir que o procedimento terminará dentro de um determinado período de tempo. No entanto, o número médio de lançamentos de dados necessários é de apenas 1,2 e há menos de 0,5% de chance de precisar de mais de três testes.
Sim
A 6ª opção "reroll" não afeta os pesos de cada um dos outros eventos, então, ao dar a uma face específica uma nova jogada, é como reduzir o número de faces do dado.
No cenário que você configurou, cada evento teria 20% de chance de ocorrer - ou na matemática: P (1/5) .
Isso funcionaria. Algumas alternativas seriam usar um d10 ou d20, pois eles são igualmente divisíveis por 5. Você poderia então usar o resultado dividido por 2 para um d10 ou 4 para um d20, ou o módulo de resultado 5.
Se você está interessado na fórmula matemática (quem não é ??), você pode ver como cada resultado tem uma chance de 1/5 de acontecer usando seu método, que é o que você quer.
A chance de rolar um 1 nesta circunstância é 1/6 (rolando uma 1 primeira vez) + 1/6 ✕ 1/6 (chance de rolar 6 seguido de 1) + 1/6 ✕ 1/6 ✕ 1/6 (chance de rolar 2 seis e depois 1) + ...
Isso pode ser reformulado como (1/6 + 1/36 + 1/216 + ...)
Que, da soma de uma sequência geométrica , é igual a
\ $ \ dfrac {1 \ div (1- \ frac {1} {6})} {6} = \ dfrac {1 \ div (5/6)} {6} = \ dfrac {6/5 } {6} = \ dfrac {1} {5}. \ $
E o mesmo para rolar um 2,3,4,5.
Você pode, mas não pode garantir que isso aconteceria após N lançamentos do dado por qualquer valor finito de N. Se você concordar em re-lançar (e descontar o teste) quando o dado cair em 6, o probabilidade de nunca receber nada além de 6 é 0. Mas você pode obter um número arbitrariamente grande de vezes consecutivas. No entanto, se você ignorar todos os 6's, então cada jogada que permanece tem uma probabilidade de ocorrência de 1 em 5.
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