Existem epóxi sistemas de reparo para madeira. Deve funcionar aqui também. Uma vez endurecido, o epóxi é um meio resistente, lixável e que pode ser pintado e que pode ser perfurado. Certifique-se de que encaixa corretamente no orifício, para que não se solte apenas sob carga. Isso pode envolver um corte, se necessário.
Na verdade, acabei de verificar, e há epóxis disponíveis especificamente para o reparo de alvenaria também, mas o produto de madeira deve ser suficiente aqui, e é facilmente encontrado na maioria das lojas domésticas.
Uma alternativa pode ser adicionar um molde de madeira plana por trás de todo o comprimento da haste. 3/8 de uma polegada de espessura deve ser suficiente. Pinte para combinar com a parede. Agora, ancore a haste da cortina na madeira, usando âncoras de parede de gesso expandidas, se necessário.