Um visto de estudante por mais de 3 meses (que eu suponho que você precisará de um período integral) não é um visto de curta permanência Schengen, mas um visto nacional de longa permanência. Às vezes são chamados de “vistos de Schengen tipo D”, mas isso é um pouco enganador, porque eles não foram unificados e não são emitidos com base nos regulamentos de Schengen. Na verdade, existem centenas de diferentes vistos do tipo D, todos com regras ligeiramente diferentes.
Não conheço as regras da República Tcheca, mas é improvável que você consiga estender um visto de estudante se não pretende continuar seus estudos na República Tcheca. A propósito, em outros países, os vistos de estudante geralmente expiram em setembro, não em junho, para dar aos estudantes a oportunidade de permanecer no país até o início do próximo mandato, mas, novamente, não sei se é o caso na República Tcheca. República, especialmente para um visto relativamente curto.
A questão é que a extensão de um visto só faz sentido se a premissa da sua estadia não mudar, se você quiser fazer outra coisa, você precisa de um novo visto. Porque você não tem um visto Schengen, o que você precisa fazer se você quiser visitar o espaço Schengen após a expiração do seu visto de estudante é, portanto, um novo pedido de visto. Você precisa aplicar no país onde reside (e eu acho que você deve poder se candidatar na República Tcheca durante o tempo que passa lá), mas para o consulado da país que será o seu principal destino.
Se você planeja trabalhar como voluntário em algum lugar, então definitivamente se inscreva nesse país e não em outro. Mas não vá até lá para se candidatar, aplique de onde você está, em um consulado, antes de entrar no país. O que você obterá se for bem sucedido é simplesmente um novo visto (de um tipo diferente), não uma extensão.
Finalmente, um pedido de visto Schengen requer documentos diferentes, pergunte sobre isso agora para poder levar o que você precisa para a República Tcheca. Pode então apresentar a sua candidatura da República Checa, aproximadamente três meses antes do final do seu visto checo / início da sua estadia no outro país.