Isso aconteceu comigo para viajar da América do Norte para o Sudeste Asiático e, em 2015, usando um cartão VISA. Eu não sei se sua experiência será a mesma, mas aqui está o que eu lembro:
No dia do voo, quando fiz o check-in, tive que preencher um formulário informando que o cartão com o qual paguei a tarifa original não era mais válido. Eu também tive que dar o número do meu novo cartão VISA para a EVA Airlines. Eles estavam bem versados no processo e não houve atrasos além do preenchimento do formulário.
Dada a sua situação, eu ainda tentaria contatar a companhia aérea para confirmar o processo que você precisará passar (melhor prevenir do que remediar). Além disso, você deve ter o número antigo do seu cartão de crédito pronto, apenas no caso.