Sauron tentou adquirir os Três durante a Guerra dos Elfos e Sauron na Segunda Era. Depois de invadir Eregion:
Ainda assim, Sauron supôs que Galadriel e / ou Gil-galad estavam em posse dos Três, e assim, depois de matar Celebrimbor:Concerning the Three Rings Sauron could learn nothing from Celebrimbor; and he had him put to death.
Sauron's immediate purpose was to take Lindon, where he believed that he had most chance of seizing one, or more, of the Three Rings
(Citações da História de Galadriel e Celeborn, Contos Inacabados)
Depois da Guerra dos Elfos e Sauron, o Lorde das Trevas parece estar mais preocupado com os homens, e não consigo encontrar nenhuma referência a outra tentativa de apoderar-se dos Três. No entanto, em The Quest of Erebor (contos inacabados) Gandalf dizI thought then, and I am sure now, that to attack Lorien and Rivendell ... was his original plan.
Além disso, no Espelho de Galadriel (SdA I), sobre a localização do Anel de Adamant, Galadriel observa que
He [Sauron] suspects, but he does not know - not yet.
Eu posso pensar em uma outra citação relativa a isso, da Sombra do Passado (SdA I):
The Three are hidden still. But that no longer troubles him. He only needs the One ...
O ponto-chave aqui (e, portanto, minha ênfase) é "não mais". Não consigo encontrar uma citação direta, mas acho que Sauron deixa de estar interessado em apoderar-se dos Três uma vez que ele perceba que o Um ainda existe. Se ele tivesse obtido o Um, os Elfos não seriam mais capazes de usar os Três.
But all that has been wrought by those who wield the Three will turn to their undoing, and their minds and hearts will become revealed to Sauron if he regains the One.
(O Conselho de Elrond, SdA I)
Isso nos leva à parte final de sua pergunta: o que teria acontecido se Sauron capturasse os Três? No Conselho de Elrond, Elrond também diz que os Três
Portanto, parece improvável que Sauron estivesse interessado nos Três para seu próprio uso, ao contrário, ele queria privar os elfos deles, seja por capturá-los diretamente ou por obter o Um. De qualquer maneira, isso favoreceria seu propósito final: 'cobrir todas as terras em uma segunda escuridão'.... were not made as weapons of war or conquest: that is not their power.