Não

Na verdade, você não pode usar nem uma mágica Flame Blade como parte de um ataque (ação).

Os estados da mágica:

You evoke a fiery blade in your free hand. The blade is similar in size and shape to a scimitar, and it lasts for the duration. lf you let go of the blade, it disappears, but you can evoke the blade again as a bonus action.

You can use your action to make a melee spell attack with the fiery blade. On a hit, the target takes 3d6 fire damage.

Os únicos usos mecânicos da lâmina de fogo são sua ação única (fazer um ataque corpo-a-corpo, causar 3d6 de dano de fogo ao acertar) e sua habilidade de lançar luz.

Já que você não pode fazer um ataque de arma branca com ele, não é uma arma e, portanto, não pode ser usado em conjunto com o Green-Flame Blade.

Compare isso com a magia Shadow Blade (da Xanathar's) que diz:

You weave together threads of shadow to create a sword of solidified gloom in your hand. This magic sword lasts until the spell ends. It counts as a simple melee weapon with which you are proficient. It deals 2d8 psychic damage on a hit and has the finesse, light, and thrown properties (range 20/60)

A descrição da magia afirma especificamente que o efeito conta como uma arma e define as propriedades das armas.

Você não pode combinar as mágicas porque você só tem uma ação no seu turno.

Embora a resposta da GreySage explique de forma excelente por que a lâmina de fogo produzida por lâmina de chama faz não conte como uma arma utilizável como parte do elenco lâmina de chama verde , há uma razão adicional e substancial que você não pode combinar esses dois feitiços: a economia de ação.

O texto para lâmina de chama verde explica que você deve fazer um ataque como parte da ação usada para lançá-lo (a ação Cast a Spell ).

As part of the action used to cast this spell, you must make a melee attack with a weapon...

O texto para lâmina de chama explica que o uso do fiery blade que ele cria requer que você use uma ação para fazer o ataque (essa ação especial não tem nome - ela é concedida pelo efeito mágico).

You can use your action to make a melee spell attack with the fiery blade.

Se você já usou sua ação no seu turno para usar a ação Castar um feitiço , você também não pode usar a ação especial concedida por lâmina de chama , já que você só tem uma ação no seu turno. (Mesmo que você seja um lutador usando Action Surge, as ações são resolvidas separadamente, então um ataque feito como parte de Cast a Spell também não pode ser o mesmo ataque feito como parte do especial ação de lâmina de chama .